چگونه فاصله بین یک شی و یک آینه مسطح نوری بر فاصله بین جسم و تصویر آن تأثیر می گذارد؟

در قلمرو اپتیک ، اصول کمی به اندازه شکل گیری یک تصویر در یک آینه مسطح ساده ظریف و اساسی است. ما روزانه با این پدیده ارتباط برقرار می کنیم ، از بررسی بازتاب خود در آینه حمام گرفته تا استفاده از آینه عقب در یک ماشین. یک سؤال مشترک که اغلب از دانش آموزان ، سرگرمی ها یا واقعاً کنجکاو بوجود می آید ، این است: اگر من به آینه نزدیکتر یا دورتر از آینه حرکت کنم ، چه اتفاقی برای تصویر من می افتد؟ به طور دقیق تر ، چگونه فاصله بین یک شی و آینه بر فاصله بین جسم و تصویر آن تأثیر می گذارد؟

اصل اساسی: چگونه یک آینه مسطح یک تصویر ایجاد می کند

قبل از اینکه بتوانیم تأثیر فاصله را درک کنیم ، ابتدا باید مشخص کنیم که "تصویر" در این زمینه چیست. برخلاف عکسی که روی صفحه نمایش پیش بینی شده است (الف واقعی تصویر) ، تصویر در یک آینه مسطح به عنوان تصویر مجازی بشر این بدان معنی است که پرتوهای نوری در واقع در محل تصویر همگرا نمی شوند. در عوض ، مغز ما پرتوهای منعکس شده را در یک خط مستقیم ردیابی می کند و این تصور را ایجاد می کند که نور از نقطه ای از پشت آینه سرچشمه می گیرد.

این روند به شرح زیر است:

انتشار نور: پرتوهای نوری از هر نقطه روی جسم سرچشمه می گیرند (به عنوان مثال نوک بینی شما).

بازتاب: این پرتوهای به سطح آینه سفر می کنند. با توجه به قانون بازتاب ، زاویه ای که یک پرتوی به آینه (زاویه بروز) برخورد می کند با زاویه ای که در آن می گذارد (زاویه بازتاب) است.

شکل گیری تصویر مجازی: هنگامی که چشمان ما پرتوهای منعکس شده را رهگیری می کند ، آنها در یک مسیر مستقیم و واگرا حرکت می کنند. مغز ما ، که از برخورد با بازتاب ها استفاده نمی شود ، این پرتوهای را به عقب در یک خط مستقیم تا یک نقطه پشت آینه برون یابی می کند. مجموعه تمام این نقاط برون یابی از هر قسمت از شی ، تصویر مجازی کامل را تشکیل می دهد.

نکته مهم این است که به نظر می رسد که تصویر به طور مستقیم در پشت سطح آینه قرار دارد و این مکان درک شده است که مسافت های درگیر را نشان می دهد.

رابطه اصلی: یک پیوند مستقیم و متناسب

پاسخ اصلی به سوال عناوین ما ساده و مطلق است: در یک کامل آینه مسطح نوری فاصله بین جسم و تصویر آن دقیقاً دو برابر فاصله بین جسم و آینه است.

این را می توان با یک فرمول ساده بیان کرد:
فاصله شی به تصویر = 2 × (فاصله شی به آینه)

بیایید این را با مثال نشان دهیم:

سناریو 1: شما ایستاده اید 1 متر به دور از یک آینه.

به نظر می رسد تصویر شما 1 متر behind the mirror .

Therefore, the total distance between you (the object) and your virtual image is 1 meter (in front) 1 متر (behind) = 2 متر .

سناریو 2: شما یک قدم نزدیکتر می شوید ، بنابراین اکنون هستید 0.5 متر دور از آینه.

اکنون تصویر شما به نظر می رسد 0.5 متر behind the mirror .

فاصله جدید بین شما و تصویر شما 0.5 0.5 = است 1 متر .

سناریو 3: شما به عقب برگردید ، خود را قرار می دهید 3 متر از آینه

تصویر شما واقع خواهد شد 3 متر behind the mirror .

جدایی کل 3 3 = می شود 6 متر .

همانطور که این مثالها نشان می دهند ، رابطه کاملاً خطی و متناسب است. اگر فاصله آینه شی را نصف کنید ، فاصله تصویر شیء نیز نصف می شود. اگر آن را سه برابر کنید ، سه برابر فاصله تصویر شیء.

تجسم اثبات: نمودار پرتو

بهترین راه برای تأیید این رابطه از طریق یک نمودار پرتوی ساده است. در حالی که ما نمی توانیم یک نمودار زنده را در اینجا بگنجانیم ، توضیحات آسان است.

یک خط عمودی مستقیم به نمایندگی از آینه بکشید.

یک نقطه "O" (جسم) را در فاصله جلوی خط آینه علامت گذاری کنید.

دو پرتو را که از "O" به سمت آینه بیرون می آیند بکشید:

یک پرتوی که آینه را با زاویه 90 درجه (به عنوان مثال ، عمود) ضربه می زند. این پرتوی مستقیماً به خودش بازتاب خواهد یافت.

پرتوی دیگری که آینه را با زاویه دلخواه به هم می زند. با استفاده از قانون بازتاب ، مسیر منعکس شده خود را ترسیم کنید.

اکنون ، هر دو را گسترش دهید پرتوهای منعکس شده به عقب به عنوان خطوط نقطه دار (نمایانگر برون یابی که مغز شما انجام می دهد) در پشت آینه.

خواهید فهمید که این خطوط نقطه دار در یک نقطه "من" (تصویر) مستقیماً در پشت آینه همگرا می شوند. از نظر مهم ، فاصله از آینه تا "من" دقیقاً برابر با فاصله از آینه تا "O" است.

این ساخت و ساز هندسی به صورت بصری رابطه 1: 1 بین فاصله آینه شیء و فاصله آینه تصویر را اثبات می کند و مستقیماً به اثر دو برابر برای جداسازی تصویر-تصویر منجر می شود.

چه تغییر می کند و چه چیزی همان باقی می ماند

درک اپتیک اغلب شامل دانستن اینکه کدام خصوصیات متغیر هستند و کدام یک متغیر هستند. در این سناریو:

چه تغییر می کند:

فاصله شی به تصویر: همانطور که کاملاً مشخص کردیم ، این به طور مستقیم با موقعیت شی تغییر می کند.

زمینه نمایش: نزدیک شدن به آینه به شما امکان می دهد کمتر از محیط اطراف خود و بیشتر تصویر خود را با جزئیات مشاهده کنید. حرکت دورتر به شما امکان می دهد تا یک میدان دید وسیع تری را مشاهده کنید ، از جمله بیشتر اتاقهای پشت سر شما که در آینه منعکس شده است.

چه چیزی همان باقی می ماند:

اندازه تصویر: تصویر در یک آینه مسطح همیشه بدون در نظر گرفتن فاصله ، به همان اندازه با جسم است. این یک ویژگی اساسی آینه های مسطح است. یک فرد 1.8 متر به قد یک تصویر 1.8 متر از آن خواهد داشت ، خواه 10 سانتی متر یا 10 متر از آینه باشد.

جهت گیری تصویر: تصویر به صورت قائم (سمت راست) باقی مانده است اما به صورت جانبی معکوس می شود. این وارونگی "چپ راست" بدون توجه به فاصله ، سازگار است.

پیامدهای عملی و تصورات غلط رایج

این اصل چندین کاربرد عملی دارد. به عنوان مثال ، هنگام نصب آینه برای دیدن بدن کامل ، به آینه ای نیاز دارید که حداقل نیمی از ارتفاع شما باشد ، و قرارگیری آن (فاصله آینه شی) تعیین می کند که برای دیدن کامل خود باید تا چه اندازه بایستید.

تصور غلط متداول این است که تصویر "در داخل آینه حرکت می کند." در واقعیت ، تصویر در موقعیت نسبی خود در پشت شیشه ثابت شده است. هنگامی که به سمت چپ حرکت می کنید ، تصویر شما با سرعت مساوی به سمت چپ حرکت می کند و رابطه متقارن را حفظ می کند. در سطح آینه در حال کشویی نیست.

علاوه بر این ، این اصل برای سیستم های نوری پیچیده تر بنیادی است. به عنوان مثال ، پراسکوپ ها از دو آینه مسطح برای خم کردن یک خط دید استفاده می کنند. محاسبه دقیق طول مسیر به درک این موضوع متکی است که هر آینه تصویری را در یک مکان مجازی خاص ایجاد می کند ، که سپس به "شی" برای آینه دوم تبدیل می شود.

نتیجه گیری: رابطه تقارن کامل

این سؤال که چگونه فاصله بر تصویر در یک آینه مسطح تأثیر می گذارد ، ما را به یک پاسخ واضح و قطعی سوق می دهد. فاصله بین یک شی و تصویر آن یک عملکرد ساده و مستقیم از نزدیکی شی با آینه است - به ویژه ، همیشه دو برابر فاصله دارد. این قانون یک نتیجه مستقیم از قانون بازتاب و هندسه شکل گیری تصویر مجازی است. این یک نمایش کامل از تقارن است که تعامل بین نور و یک سطح مسطح و بازتابنده را تعریف می کند. بنابراین ، دفعه بعد که به یک آینه نگاه می کنید ، می توانید نه تنها از بازتاب خود قدردانی کنید ، بلکه اصل نوری دقیق و ظریف است که دقیقاً در جایی که به نظر می رسد قرار می دهد. $ $